“卧龙大讲堂”博士论坛 第二期

为加强学科融合，促进院系间的学术交流与深度合作，助力学科建设与高层次人才培养，11月7日，best365网页版登录“卧龙大讲堂”博士论坛第二期在交通物流学院顺利举行。党委委员、副校长刘春霞出席论坛并讲话，汽车工程学院院长蔡永超主持论坛。

陈琳博士以“数学模型及其应用”为主题，向我们具体讲解了以下几方面内容：

一、什么是数学模型

在现实世界中，人们往往要对一些事物的发展趋势进行预测，例如：人口的变化趋势，房价的变化，以及疫情期间新冠病毒在人群中的传播趋势。为了更好的理解和认识事物的发展规律，人们常常数学地（例如用函数或方程）来描述特定的现象，此时就需要建立相应的数学模型。

数学模型的建立过程就是：首先通过实验数据发现并提出问题，然后提出基本假设，并在基本假设的基础上根据相应的原理建立模型，然后求解并检验模型，最后就是运用模型。

二、数学模型的种类

数学模型有多种分类方法，下面介绍几种常用的分类方法：

（1）按应用领域分类，有天气预报模型，人口模型，交通线路模型，经济学模型，数字地质等。

（2）按照建立模型的数学方法分类，有微分方程模型，统计模型，运筹优化模型等。

（3）按照模型的表现特性，可分为连续模型与离散模型，线性模型与非线性模型，确定性模型与非确定性模型等。

（4）按照数学模型的应用目的分类，可分为优化模型，决策模型，预报模型，控制模型等。

（5）按照对建模对象的了解程度，分为白箱模型，黑箱模型和灰箱模型。

三、数学模型应用实例

1.利用微分方程预测传染病

2.层次分析法进行决策分析

3. GM(1,1)灰色预测

4. 规划类问题

四、总结

1.建立数学模型的一般过程

2.数学建模的意义和用途

（1）建立数学模型有助于揭示现象背后的规律；

（2）建立数学模型可以帮助我们预测事物未来的发展趋势，从而提高了决策的准确性和可靠性；

（3）建立数学模型可以帮助我们分析系统内部各部分之间的相互影响，进而帮助我们优化系统性能，找到最优的设计参数或控制策略；

（4）建立数学模型可以帮助科学家们模拟和研究复杂的科学现象，从而加深对自然规律的认识；同时也可以帮助工程师们评估设计方案的可行性和效果，推动技术创新和发展。

最后，陈琳博士引用北京航空航天大学李尚志教授的一首诗在作为结尾：

“数学精微何处寻,缤纷世界有模型。

描摹万象得神韵,识破玄机算古今。

岂是空文无实效,能生妙策济苍生。

经天纬地展身手,七十二行任纵横。